1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 （15 分）
卡拉兹(Callatz)猜想：
对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。
输出格式：
输出从 n 计算到 1 需要的步数。
输入样例：
输出样例：
c语言
问题：
1.不需要限定范围1-1000
2.不需要考虑1是奇数，1不需要继续参与运算
输入：每次输入一个测试用例
输入范围：不超过1000的正整数
输出：计算步数
计算过程：
1. 循环判断给定数字 n 的奇偶性，(循环结束条件：n为1)
如奇，则 (3n+1)/2
如偶，则 n/2
统计步数m
部分通过
1
2
3
4
5
6
7
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| #include <stdio.h>
int main() {
int n,m = 0;
scanf("%d", &n);
while((n != 1 || m == 0) && n> 0 && n< 1001){
if(n%2){ //printf("n是奇数n=%d \n", n);
n = (3*n+1) / 2; //printf("3n+1 除以2后%d \n\n",n);
} else { //printf("n是偶数n=%d \n", n);
n = n / 2; //printf("除以2后%d \n\n",n);
}
m = m + 1;
}
printf("%d", m);
return 0;
}
|
全部通过：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
| #include <stdio.h>
int main() {
int n,m = 0;
scanf("%d", &n);
while(n != 1){
if(n%2){ //printf("n是奇数n=%d \n", n);
n = (3*n+1) / 2; //printf("3n+1 除以2后%d \n\n",n);
} else { //printf("n是偶数n=%d \n", n);
n = n / 2; //printf("除以2后%d \n\n",n);
}
m = m + 1;
}
printf("%d", m);
return 0;
}
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c++：
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2
3
4
5
6
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| #include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n,m = 0;
cin >> n;
while(n != 1) {
if(n % 2)
n = (3 * n + 1) / 2;
else
n = n / 2;
m++;
}
cout << m;
return 0;
}
|